중등 2학년 수학 > 확률 > 주머니에서 공을 꺼내는 확률 연습문제 프린트 학습지

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주머니에서 무언가를 꺼내는 확률 문제에서 가장 주목해야하는 부분은 꺼낸 무언가를 주머니에 다시 넣느냐 또는 넣지 않느냐입니다. 

만약 다시 넣는다면, 그 다음에 꺼내는 확률이 처음과 동일하고, 다시 넣지 않는다면, 그 다음에 꺼내는 확률이 달라져요. 

 

위 문제를 그림으로 표현해보면 다음과 같아요. 

 

이 문제에서는 다시 넣는다고 하였기 때문에 첫번째 사람이 뽑을 때와 두번째 사람이 뽑을 때의 확률이 동일해요. 

그래서 문제를 풀면,

두 사람이 모두 당첨되지 않는 확률은

시우가 당첨이 되지 않는 확률 × 도윤이가 당첨이 되지 않는 확률

$=\dfrac{3}{7}\times{\dfrac{3}{7}}=\dfrac{9}{49}$

 

이번에는 꺼낸 것을 다시 넣지 않는 경우의 확률 문제입니다. 

 

 

이 주머니에서 두 번 돌을 꺼내낼 때, 두 번 모두 흰 돌이 나올 확률은

첫번째 꺼낼 때 흰돌이 나오는 확률 × 두번째 꺼낼 때 흰돌이 나오는 확률

과 같아요. 

첫번째 꺼낼 때 흰돌이 나오는 확률은 $\dfrac{5}{11}$입니다. 

여기서 중요한 것은 꺼낸 돌을 다시 넣지 않는다는 거에요.

그렇다면 두번째 돌을 꺼낼 때 주머니는 아래와 같이 흰돌 4개와 검은돌 6개가 남아있는 상태여야해요. 

두번째로 돌을 꺼낼 때 흰돌이 나오를 확률은 $\dfrac{4}{10}$입니다. 

따라서 모두 흰돌이 나올 확률은(꺼낸 돌을 다시 넣지 않는 경우)

$\dfrac{5}{11}\times{\dfrac{4}{10}}=\dfrac{20}{110}=\dfrac{2}{11}$

 

 

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