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고등 수학(하) > 무리함수 > 무리함수의 평행이동 연습문제 프린트 학습지 고등 수학(하) > 무리함수 > 무리함수의 평행이동 연습문제 프린트 학습지문제 풀이주어진 무리함수의 그래프를 $x$축으로 $3$만큼, $y$축으로 $-1$만큼 평행 이동한 후, 점 $(5, a)$를 지난다는 조건을 이용해 $a$의 값을 구합니다.풀이주어진 함수는 $y = \sqrt{2x}$입니다. 이를 $x$축 방향으로 $3$만큼, $y$축 방향으로 $-1$만큼 평행 이동하면 새로운 함수는 다음과 같습니다:$$ y = \sqrt{2(x - 3)} - 1 $$이 함수가 점 $(5, a)$를 지나므로, $x = 5$일 때 $y = a$입니다. 이를 대입하여 계산합니다:$$ a = \sqrt{2(5 - 3)} - 1 $$$5 - 3 = 2$이므로:$$ a = \sqrt{2 \times 2} - 1 = \sqr..
학생들을 위한 국내 무료 수학 학습지 사이트 Top 5 추천 수학 공부를 효과적으로 하기 위해서는 다양한 문제를 풀어보는 것이 중요합니다. 하지만 유료 학습지가 부담스러운 경우, 무료로 제공되는 온라인 학습지를 활용하는 것도 좋은 방법입니다. 아래는 국내에서 무료로 이용할 수 있는 수학 학습지 사이트 5곳을 소개합니다. 각 사이트의 링크를 통해 바로 이용해보세요.1. 일일수학 (11math.com)일일수학은 초등학생을 위한 연산 중심의 학습지 사이트로, 매일 새로운 문제지를 제공합니다. 기초 연산을 탄탄히 다지고자 하는 학생들에게 매우 유용합니다.일일수학 바로가기2. 매쓰포올 (mathforall.kr)매쓰포올은 초등학교부터 중학교까지 다양한 수학 주제를 다루는 학습지를 제공합니다. 각 주제별로 구분된 문제지를 통해 학생들이 체계적으로 학습할 수 있도록 도와줍니다..
효율적인 학습을 위한 수학 문제 만들기 사이트와 프로그램: 모두매쓰의 완벽 활용법 수학을 공부하는 학생들에게 가장 중요한 것은 자신에게 맞는 문제를 반복해서 푸는 것입니다. 하지만 적절한 문제를 찾는 것은 쉽지 않은 일입니다. 이때 도움이 되는 것이 바로 수학 문제 만들기 사이트와 수학 문제 만드는 프로그램입니다. 오늘은 이러한 문제를 해결할 수 있는 완벽한 도구인 **모두매쓰(ModooMath)**에 대해 소개해드리겠습니다.수학 문제 만들기 사이트의 중요성 수학은 반복 학습이 매우 중요한 과목입니다. 기초 개념을 이해하고 이를 바탕으로 다양한 문제를 푸는 것이 필수적이죠. 하지만 시중에 나와 있는 문제집은 한정된 문제를 제공하기 때문에 학생들이 충분히 연습하기 어렵습니다. 이런 상황에서 수학 문제 만들기 사이트가 필요합니다. 이러한 사이트들은 학생들이 자신의 학습 수준에 맞는 문제를..
수학 공부에 필수! 무료 학습지 사이트 추천 Top 5 수학 실력을 키우기 위해서는 꾸준한 문제 풀이가 중요한데, 다양한 사이트에서 무료로 제공되는 학습지를 활용하면 더욱 효과적인 학습이 가능합니다. 여기 수학을 즐겁고 체계적으로 배울 수 있는 무료 학습지 사이트 5곳을 소개합니다.1. 일일수학 (11math.com)특징: 초등학생을 위한 연산 문제 중심의 사이트입니다. 교과서 진도에 맞춰 하루에 한 장씩 풀기 좋은 연산 문제지를 제공해 기초 연산 실력을 다질 수 있습니다. 연산 능력 향상이 필요한 학생에게 적합합니다.일일수학 사이트 방문하기2. 매쓰포올 (mathforall.kr)특징: 다양한 수학 주제와 개념을 다루는 사이트로, 분수, 소수, 도형 등 다양한 수학 주제를 학습할 수 있습니다. 각 학년별로 세분화된 문제지로 맞춤형 학습이 가능하며, 기초 개..
무료 수학 학습지 추천 Top 5 사이트 모음 일일수학 (11math.com)특징: 초등학생을 위한 교과서 진도에 맞춘 연산 문제를 무료로 제공하는 사이트입니다. 매일 한 장씩 풀 수 있는 연산 문제지를 제공하여 연산 능력을 강화하는 데 도움을 줍니다.일일수학 사이트 방문하기매쓰포올 (mathforall.kr)특징: 초등학생을 대상으로 다양한 주제의 수학 학습지를 제공합니다. 분수, 소수, 도형 등 학년별로 세분화된 자료를 통해 맞춤형 학습이 가능합니다.매쓰포올 사이트 방문하기모두매쓰 (modoo-math.com)특징: AI 기반으로 초등부터 고등학교까지 다양한 수학 문제를 무제한으로 생성해주는 서비스입니다. 맞춤형 학습지를 생성할 수 있어 특정 유형의 문제를 반복 연습할 수 있습니다.모두매쓰 사이트 방문하기에듀넷 티-클리어 (edunet.net)특..
중등 3학년 수학 > 이차함수 > x절편과 y절편으로 이루어진 삼각형의 넓이 구하기 중등 3학년 수학 > 이차함수 > x절편과 y절편으로 이루어진 삼각형의 넓이 구하기이번 문제는 이차함수의 그래프와 x절편, y절편을 이용하여 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 주어진 정보를 바탕으로 삼각형의 넓이를 구하고, 이차함수의 계수의 합을 구해봅시다.문제 설명:조건 1: 이차함수 \(y = ax^2 + bx + c\)의 그래프가 주어져 있습니다.조건 2: x절편은 -4와 3입니다.조건 3: 이차함수의 y절편을 구한 후, 삼각형의 넓이를 구하세요.목표: \(a + b + c\)의 값을 구하세요.문제 풀이:이제 주어진 조건을 바탕으로 문제를 풀어보겠습니다.삼각형의 넓이를 이용하여 y절편을 구합니다:\[ \dfrac{1}{2} \times 7 \times OH = \dfrac{21}{2} \] \[ ..
중등 2학년 수학 > 일차함수 > y=ax+b꼴의 함수식에서 두 점이 주어질 때, a, b의 값 구하기 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 일차함수 > y=ax+b꼴의 함수식에서 두 점이 주어질 때, a, b의 값 구하기 연습문제 프린트 학습지이번 문제는 주어진 두 점을 이용하여 일차함수 \(f(x) = ax + b\)의 식을 구하는 문제입니다. 두 점이 주어졌을 때, 이를 통해 \(a\)와 \(b\)의 값을 구하고 \(f(x)\)의 식을 완성해보겠습니다.  문제 설명:조건 1: \(f(-5) = 1\)조건 2: \(f(1) = -5\)목표: \(f(-4)\)의 값을 구하세요.문제 풀이:이제 주어진 조건을 바탕으로 문제를 풀어보겠습니다.함수식 \(f(x) = ax + b\)에서,\(f(-5) = -5a + b = 1\) \(\quad\cdots\quad\)(①)\(f(1) = a + b = -5\) \(\quad\cdo..
중등 2학년 수학 > 일차함수 > 두 점을 지나는 일차함수식 구하기 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 일차함수 > 두 점을 지나는 일차함수식 구하기 연습문제 프린트 학습지이번 문제는 두 점을 지나는 일차함수의 식을 구하는 방법을 연습하는 문제입니다. 주어진 두 점을 이용해 기울기와 y절편을 계산해 봅시다.문제 풀이:이제 주어진 조건을 바탕으로 문제를 풀어보겠습니다. (1) \( (4, -3), (2, 3) \)두 점으로 기울기를 구하면\[ \dfrac{2 - 4}{3 + 3} = -3 \]y절편을 b로 두면 \(y = -3x + b\)이고, 한 점 \((4, -3)\)를 지나므로 식에 대입하면\[ -3 = -3 \times 4 + b \]따라서 \(b = 9\)∴ \(y = -3x + 9\)  (2) \( (5, -1), (6, 1) \)두 점으로 기울기를 구하면\[ \dfrac{1..

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