본문 바로가기

모두매쓰

 (69)
고등 수학II > 도함수의 활용 > 곡선 밖의 한 점이 주어질 때, 접선의 방정식 구하기 연습문제 프린트 학습지 고등 수학II > 도함수의 활용 > 곡선 밖의 한 점이 주어질 때, 접선의 방정식 구하기 연습문제 프린트 학습지 곡선 밖의 한 점이 주어질 때, 삼차함수 또는 사차함수에 접하는 직선의 방정식을 구하는 문제를 풀어보겠습니다. 다음 문제를 보시면, 한 점이 $(0,-1)$로 주어졌는데요, 원래는 그래프까지 그리지 않고 풀 수 있지만 이해를 돕기 위해 곡선의 그래프와 한 점의 위치를 먼저 확인해볼게요.  위 그림에 나온 곡선 밖의 한 점 $(0,-1)$에서 몇 개의 접선을 그을 수 있을까요? 네, 1개 그을 수 있어요. 곡선 밖에 한 점의 위치에 따라서 2개 또는 3개의 접선도 그을 수도 있습니다. 이 문제에서는 1개의 접선을 그을 수 있는데요, 이렇게 그을 수 있는 접선의 개수가 왜 중요한지 아래 풀이에서 ..
고등 수학II > 도함수의 활용 > 곡선 위의 한 점이 주어질 때, 접선의 방정식 구하기 연습문제 프린트 학습지 고등 수학II > 도함수의 활용 > 곡선 위의 한 점이 주어질 때, 접선의 방정식 구하기 연습문제 프린트 학습지 도함수 $y=f'(x)$를 구하는 법을 배우고 난 다음 이것을 어디에 사용할지에 대한 도함수의 활용 단원이 있습니다. 도함수란 쉽게 말해 '기울기의 함수'입니다. 이미 배웠듯이 기울기를 알고 한 점을 알면 직선의 방정식을 구할 수 있습니다.  기울기가 $m$이고 한 점 $(x_{1},y_{1})$을 지나는 직선의 방정식$$(y-y_{1})=m(x-x_{1})$$ 그러므로 이와 같은 패턴으로 함수 $y=f(x)$ 위의 한 점 $(a,f(a))$에서의 접선의 방정식은 다음과 같습니다. $$(y-f(a))=f'(a)(x-a)$$$f'(a)$는 $x=a$에서의 접선의 기울기입니다.  이를 바탕으로 연..
고등 수학I > 삼각함수 > 호도법을 육십분법으로 바꾸기, 육십분법을 호도법으로 바꾸기 연습문제 프린트 학습지 고등 수학I > 삼각함수 > 호도법을 육십분법으로 바꾸기, 육십분법을 호도법으로 바꾸기 연습문제 프린트 학습지 호도법과 육십분법$1$라디안 = $\dfrac{180˚}{\pi}$,   $1˚=\dfrac{\pi}{180˚}$ 각의 표시하는 방법은 크게 2가지가 있는데요, 하나가 호도법, 또 하나가 육십분법이예요. 호도법은 라디안(radian)이라는 단위를 사용하는데요 보통 생략이 가능해요. 그래서 우리가 어떤 각의 크기를 볼 때, ˚ 표시가 없으면 라디안이 생략된 형식이라고 생각하면 되죠. 즉 호도법인거에요. 반대로 10˚,30˚,45˚, .. 처럼  ˚ 단위로 표현하는 것을 육십분법이라고 부릅니다.  호도법을 육십분법으로 바꾸는 간단한 예시를 살펴보면,  $\dfrac{1}{2}\pi \times{\d..
고등 수학(하) > 함수 > 두 일차함수 f(x), g(x)의 합성함수 g(f(x)) 또는 f(g(x)) 식 구하기 연습문제 프린트 학습 고등 수학(하) > 함수 > 두 일차함수 f(x), g(x)의 합성함수 g(f(x)) 또는 f(g(x)) 식 구하기 연습문제 프린트 학습 합성함수 두 함수 $f(x), g(x)$가 있을 때, 다음과 같이 나타내는 것을 합성함수라고 해요. $$f(g(x))$$보통 우리가 $f(x)$의 $x$에 정의된 값을 대입하면 함수값을 얻을 수 있는데요, 이때 $x$에 어떤 수를 함수식으로 넣을 때 우리는 합성함수를 만든다고 합니다. 엄밀하게 정의하기보다는 합성함수가 어떤 느낌의 식인지 그림으로 설명할까해요.  다음과 같은 함수가 있다고 할게요. 이렇게 함수 $f(x)$와 $g(x)$는 각자 자기 할일을 하고 있네요, 두 함수를 거치고 나면 그게 바로 합성함수값이 되는거랍니다. 위에서 든 예시처럼 $5$라는 수가 처음..
수학 (상) > 복소수 > 복소수의 실수부분, 허수부분 구하기 연습문제 프린트 학습지 수학 (상) > 복소수 > 복소수의 실수부분, 허수부분 구하기 연습문제 프린트 학습지 복소수 z = a + bi (a, b는 실수)  복소수는 실수부분과 허수부분이 있습니다. 주의할 점은 허수부분은 b를 가리킬 뿐, bi가 허수부분이 아니라는 것인데요,문제를 풀어보면서 실수부분과 허수부분을 구별하는 연습을 해볼게요.(1) 실수부분 : 3, 허수부분 : 6(2) 실수부분 : 3, 허수부분 : 1(3) 실수부분 : -1, 허수부분 : 0(4) 실수부분 : 3, 허수부분 : -3 이렇게 실수부분, 허수부분을 구하는 문제를 풀어보았습니다. 아래는 더 많은 연습문제를 만들어서 풀 수 있는 '모두매쓰'사이트입니다. 수학 (상) > 복소수 > 복소수의 실수부분, 허수부분 구하기 연습문제 프린트 학습지

티스토리툴바