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분산

분산이란 평균으로부터 자료의 흩어진 정도를 나타낸 값입니다. 분산 공식은 아래와 같습니다. 

 

$분산=편차^2의 평균$

 

그럼 분산 문제를 하나 풀어보도록 할게요. 

분산을 구하기 직전에 먼저 각각의 변량에 대한 편차값이 있어야 하는데요, 야구선수D의 편차는 $x$로 되어 있습니다. 편차들의 총합은 언제나 $0$이므로

$-7+4+5+x-3=0$

$x=1$

다음으로 분산은 편차 제곱의 평균이므로 각각의 편차를 제곱한 다음 평균을 계산해야 합니다. 따라서 각 편차를 제곱하면

 

편차 제곱

$49\ \  16\ \  25\ \  1\ \  9$

편차 제곱의 평균

$\dfrac{49+16+25+1+9}{5}=20$

따라서 분산은 $20$입니다. 

 

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