중등 2학년 수학 > 이등변삼각형 > 여러 개의 연속하는 이등변삼각형의 각의 크기 구하기 연습문제 프린트 학습지

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이등변삼각형이 여러 개가 연결된 삼각형을 만들 때, 각의 크기를 구하는 문제입니다. 

다음 문제를 풀이 하도록 하겠습니다. 

삼각형ABC는 이등변삼각형이므로 $\angle{BAC}=\angle{BCA}=x$이고,

$\angle{CBD}$는 삼각형ABC의 외각이므로 각의 크기가 $2x$입니다. 

삼각형BCD도 이등변삼각형이므로 $\angle{CBD}=\angle{CDB}=2x$이고,

삼각형ACD에서 $\angle{DCE}$는 외각이므로 $3x$입니다.

삼각형ADE에서 $\angle{EDF}$는 외각이므로 $4x$입니다. 

삼각형DEF는 이등변삼각형이므로 세 각의 크기의 합이 $180˚$임을 이용하면,

$180˚=36˚+4x+4x$

$8x=144˚$

$x=18˚$

따라서 정답은 2번입니다. 

 

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그럼 오늘도 즐거운 하루되세요~

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