중등 2학년 수학 > 삼각형의 내심과 외심 > 내접원의 세 접점이 주어질 때, 선분의 길이 구하기 연습문제 프린트 학습지

중등 2학년 수학 > 삼각형의 내심과 외심 > 내접원의 세 접점이 주어질 때, 선분의 길이 구하기 연습문제 프린트 학습지

 

삼각형에 내접하는 원이 있을 때, 삼각형의 세 변은 원의 접선이 됩니다. 

접선과 원이 만나는 점을 접점이라 부르고, 접점과 원의 중심을 이은 선은 접선과 언제나 수직을 이룹니다. 

또한 삼각형의 꼭짓점은 원 밖의 한 점으로 볼 수 있고, 각 접점까지 이르는 거리는 같습니다. 

이를 바탕으로 문제를 풀이하도록 하겠습니다. 

위 삼각형에서 $\overline{AC}$의 길이를 구하기 위해서 각 꼭짓점에서 접점까지 이르는 거리가 같음을 이용해야 합니다. 

$\overline{BD}=\overline{BE}$이므로 $\overline{BE}=10cm$입니다. 

$\overline{BE}+\overline{CE}=\overline{BC}=14cm$이므로 $\overline{CE}=4cm$입니다. 

$\overline{AD}=\overline{AF}=8cm$이고 $\overline{CE}=\overline{CF}=4cm$이므로

$\overline{AC}=\overline{AF}+\overline{CF}=12cm$입니다. 

따라서 정답은 5번입니다. 

 

 

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