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두 점을 지나는 직선의 방정식은 오직 하나입니다. 

 

아래 그림을 보면, 

한 점만 주어진 경우, 그 점을 지나는 직선은 무수히 많습니다. 

하지만, 점이 하나 더 주어지는 경우, 직선은 하나로 결정됩니다. 

두 점을 알면 하나의 일차함수식을 구할 수 있는데요, 

두 점이 주어질 때, 직선의 방정식을 구하는 방법은 2가지 과정으로 나누어 설명하도록 하겠습니다. 

1) 두 점의 좌표로 기울기 구하기

 

두 점의 좌표로 기울기를 구합니다. 

만약 두 점이 $(1,3)$, $(4,7)$이라고 가정하면, 기울기는 $1$이 됩니다. 

 

2) 한 점과 기울기를 알 때와 같이 함수식 구하기

두 점으로 기울기를 구했기 때문에 한 점과 기울기를 알 때와 동일한 방법으로 함수식을 구할 수 있어요. 

그 방법은 $y$절편을 미지수 $b$로 두고 함수식을 세우는 거에요. 

위에서 기울기가 $1$이므로 $y=x+b$로 식을 세우고, 두 점 중에서 아무 점이나 하나 대입하는 겁니다. 

$(1,3)$을 지나므로 $x=1,\ y=3$을 대입하면

$3=1+b$

$b=2$

따라서 일차함수의 식은 $y=x+2$가 됩니다. 

 

 

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[두 점을 지나는 직선의 방정식 구하기 연습문제 : 모두매쓰 생성]

모두매쓰 사용 화면

 

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