중등 2학년 수학 > 일차함수 > 한 점과 기울기가 주어질 때, 직선의 방정식 구하기

 

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중등 2학년 수학 > 일차함수 > 한 점과 기울기가 주어질 때, 직선의 방정식 구하기

한 점과 기울기가 주어지면 직선은 오직 하나예요.

 

만약 한 점만 주어진다면 그 점을 지나는 직선은 무수히 많습니다. 

 

또한 기울기만 주어진다면 $y$절편이 무수히 많기 때문에 직선도 무수히 많죠. 

 

하지만 한 점과 기울기가 주어진 경우에는 오직 하나의 직선만 존재합니다. 

 

아래 문제를 하나 풀어보도록 할게요.

 

우선 기울기가 $4$이므로 $y=4x+b$라고 식을 세웁니다. 기울기는 $x$의 계수에 곱해진 수이고, $b$는 한 점을 대입하여 구할 수 있습니다. 

$(3,1)$을 지나므로 $x=3$을 $y=1$을 $y=4x+b$식에 대입합니다. 

$1=4\times{3}+b$

$1=12+b$

$b=-11$

따라서 최종적인 직선의 방정식은 

$y=4x-11$입니다. 

 

 

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