중등 2학년 수학 > 일차함수 > 두 점을 지나는 직선의 방정식 구하기 연습문제 프린트 학습지
두 점을 지나는 직선의 방정식은 오직 하나입니다.
아래 그림을 보면,
한 점만 주어진 경우, 그 점을 지나는 직선은 무수히 많습니다.
하지만, 점이 하나 더 주어지는 경우, 직선은 하나로 결정됩니다.
두 점을 알면 하나의 일차함수식을 구할 수 있는데요,
두 점이 주어질 때, 직선의 방정식을 구하는 방법은 2가지 과정으로 나누어 설명하도록 하겠습니다.
1) 두 점의 좌표로 기울기 구하기
두 점의 좌표로 기울기를 구합니다.
만약 두 점이 $(1,3)$, $(4,7)$이라고 가정하면, 기울기는 $1$이 됩니다.
2) 한 점과 기울기를 알 때와 같이 함수식 구하기
두 점으로 기울기를 구했기 때문에 한 점과 기울기를 알 때와 동일한 방법으로 함수식을 구할 수 있어요.
그 방법은 $y$절편을 미지수 $b$로 두고 함수식을 세우는 거에요.
위에서 기울기가 $1$이므로 $y=x+b$로 식을 세우고, 두 점 중에서 아무 점이나 하나 대입하는 겁니다.
$(1,3)$을 지나므로 $x=1,\ y=3$을 대입하면
$3=1+b$
$b=2$
따라서 일차함수의 식은 $y=x+2$가 됩니다.
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