중등 1학년 수학 > 정비례와 반비례 > 삼각형의 넓이를 이등분하는 정비례 관계식 구하기 연습문제 프린트 학습지

중등 1학년 수학 > 정비례와 반비례 > 삼각형의 넓이를 이등분하는 정비례 관계식 구하기 연습문제 프린트 학습지

 

위 문제에서 삼각형의 넓이를 이등분하려면 $y=ax$의 그래프가 반드시 지나야하는 점이 있습니다. 

그건 바로 빗변의 중점입니다. 

빗변이란 직각삼각형에서 가장 긴 변을 말하는데요, 빗변의 중점은 어떻게 찾을 수 있을까요?

우선 빗변을 만들어내고 있는 직선을 잘 보시면, $x$축과 $4$에서 만나고, $y$축과 $8$에서 만난다는 것을 알 수 있습니다. 

이들을 각각 이등분한 위치를 이용하는 것입니다. 

그런데 정말로 삼각형이 이등분되는게 맞을까요? 아래를 보시면, 

왼쪽의 삼각형의 넓이는 밑변이 $8$, 높이가 $2$인 삼각형으로 볼 수 있으며 넓이는 $8$입니다. 

오른쪽의 삼각형의 넓이는 밑변이 $4$, 높이가 $4$인 삼각형으로 볼 수 있으며 넓이는 $8$입니다. 

이렇게 빗변의 중점을 지나는 삼각형은 넓이를 이등분합니다. 

 

이제 $(2,4)$를 식에 대입하여 $a$의 값을 구하면,

$4=a\times{2}$

$a=2$

$∴ y=2x$

 

이렇게 하여 삼각형의 넓이를 이등분하는 정비례 관계식 문제를 풀어보았습니다. 

위 유형을 더 연습하고 싶으시면 '모두매쓰'를 이용하시기 바랍니다. 

 

[모두매쓰 생성 연습문제]

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