중등 2학년 수학 > 다항식의 계산 > 다항식의 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈 연습문제 프린트 학습지

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다항식

다항식이란 항이 1개 또는 2개 이상인 식을 말합니다. 항이 1개인 경우 보통 단항식이라 부르는데, 다항식으로 부를 수도 있습니다.

다항식의 덧셈과 뺄셈

다항식의 덧셈과 뺄셈은 기본적으로 동류항의 계수를 더하여 정리하는 건데요, 문제를 하나 풀어보겠습니다.

$A-B=(-x^2-x)-(-2x^2+2x)$

$=-x^2-x+2x^2-2x$

$=x^2-3x$

입니다.

다항식의 덧셈과 뺄셈은 기본적으로 '덩어리로 된 식'에 대한 개념이 필요해요.

위에서 제시된 다항식 A, 다항식 B라는 것이 덩어리로 된 식을 하나의 문자로 치환하는 방식을 사용하고 있는데요,

다항식의 연산에서는 이러한 식을 덩어리로 보는 연습을 많이 하게 됩니다.

다항식의 곱셈과 나눗셈

항이 1개인 경우도 다항식이라고 할 수 있으므로 이 문제는 다항식의 곱셈이라고 할 수 있어요.

우선 나눗셈을 곱셈으로 만들고, 뒤에 있는 식을 역수로 만들어요.

계산하면,

$(10ab^3+12a^2b^2)\times{\dfrac{1}{4ab^2}}$

$=10ab^3\times{\dfrac{1}{4ab^2}}+12a^2b^2\times{\dfrac{1}{4ab^2}}$

$=\dfrac{10ab^3}{4ab^2}+\dfrac{12a^2b^2}{4ab^2}$

$=\dfrac{5}{2}b+3a=3a+\dfrac{5}{2}b$

이렇게 다항식의 덧셈과 뺄셈, 다항식의 곱셈과 나눗셈 연습문제를 풀어보았습니다.

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그럼 오늘도 즐거운 하루되세요.

[모두매쓰 생성 연습문제]