중등 2학년 수학 > 닮음비와 선분의 길이 > 평행사변형에서 선분의 길이 구하기

중등 2학년 수학 > 닮음비와 선분의 길이 > 평행사변형에서 선분의 길이 구하기

이번 문제는 평행사변형에서 닮음비를 이용하여 선분의 길이를 구하는 문제입니다. 주어진 조건을 바탕으로 선분 BF의 길이를 계산해봅시다.

 

문제 설명:

• 조건 1: 평행사변형 □ABCD에서 \(\overline{AD} = 6\)입니다.
• 조건 2: \(\overline{CE} : \overline{ED} = 4 : 3\)입니다.
• 조건 3: AE의 연장선과 BC의 연장선이 만나는 점을 F라고 합니다.
• 목표: 선분 \(\overline{BF}\)의 길이를 구하세요.

문제 풀이:

이제 주어진 조건을 바탕으로 문제를 풀어보겠습니다.

• △ADE와 △CEF는 닮음이므로, \[\overline{DE} : \overline{EC} = 3 : 4\]입니다.
• 또한, \[\overline{AD} : \overline{CF} = 3 : 4\]입니다.
• 이를 바탕으로 \(\overline{CF}\)의 길이를 구할 수 있습니다:

\[3 \times \overline{CF} = 4 \times \overline{AD}\]

\[\overline{CF} = \frac{4}{3} \times \overline{AD} = \frac{4}{3} \times 6 = 8\]

따라서, \(\overline{BF}\)의 길이는 다음과 같습니다:

\[\overline{BF} = \overline{BC} + \overline{CF} = 6 + 8 = 14\]

따라서, \(\overline{BF}\)의 길이는 14입니다.

이 문제를 통해 닮음비를 이용하여 평행사변형에서 선분의 길이를 구하는 방법을 배웠습니다. 더 많은 문제를 풀어보고 싶다면, 아래 링크에서 '모두매쓰' 사이트를 방문해 보세요!

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