중등 수학 프린트 (50) 썸네일형 리스트형 중등 2학년 수학 > 삼각형의 내심과 외심 > 내접원의 세 접점이 주어질 때, 선분의 길이 구하기 연습문제 프린트 학습지 중등 2학년 수학 > 삼각형의 내심과 외심 > 내접원의 세 접점이 주어질 때, 선분의 길이 구하기 연습문제 프린트 학습지 삼각형에 내접하는 원이 있을 때, 삼각형의 세 변은 원의 접선이 됩니다. 접선과 원이 만나는 점을 접점이라 부르고, 접점과 원의 중심을 이은 선은 접선과 언제나 수직을 이룹니다. 또한 삼각형의 꼭짓점은 원 밖의 한 점으로 볼 수 있고, 각 접점까지 이르는 거리는 같습니다. 이를 바탕으로 문제를 풀이하도록 하겠습니다. 위 삼각형에서 $\overline{AC}$의 길이를 구하기 위해서 각 꼭짓점에서 접점까지 이르는 거리가 같음을 이용해야 합니다. $\overline{BD}=\overline{BE}$이므로 $\overline{BE}=10\ cm$입니다. $\overline{BE}+\over.. 중등 1학년 수학 > 원과 부채꼴 > 부채꼴의 색칠된 부분의 넓이 연습문제 프린트 학습지 중등 1학년 수학 > 원과 부채꼴 > 부채꼴의 색칠된 부분의 넓이 연습문제 프린트 학습지색칠된 부분의 넓이를 구하려면 아래와 그림과 같이 해결해야 하는데요, 큰 부채꼴과 작은 부채꼴의 넓이를 구하고 빼면 됩니다. 큰 부채꼴의 넓이를 구하면, $\pi\times{11^2}\times{\dfrac{60˚}{360˚}}=\dfrac{121}{6}\pi$ 작은 부채꼴의 넓이를 구하면, $\pi\times{7^2}\times{\dfrac{60˚}{360˚}}=\dfrac{49}{6}\pi$ 큰 부채꼴에서 작은 부채꼴의 넓이를 빼면, $\dfrac{121}{6}\pi-\dfrac{49}{6}\pi=12\pi\ cm^2$ 이렇게 부채꼴의 색친된 부분의 넓이를 구하는 문제를 풀어봤는데요, 아래에서 더 많은 문제를 직접.. 중등 3학년 수학 > 제곱근의 계산 > 제곱근의 개념과 다양한 연습문제 프린트 학습지 중등 3학년 수학 > 제곱근의 계산 > 제곱근의 개념과 다양한 연습문제 프린트 학습지 제곱근어떤 수 $x$를 제곱한 값이 $a$이면 $x$를 $a$의 제곱근이라 합니다. $$x^2=a$$ 위 식에서 $x$를 $a$의 제곱근이라 부르는데요, 0을 제외한 양수의 제곱근의 값은 2개가 있어요. $$x=\sqrt{a}\ \ 또는\ \ x=-\sqrt{a}$$예를 들면, 어떤 수를 제곱했더니 16이 되었다. 어떤수는 얼마인가?라는 문제가 있다고 하면, $4$를 제곱하면 $16$이 되고, $-4$를 제곱해도 $16$이 되므로 어떤 수는 $4$ 또는 $-4$예요. 이게 바로 제곱근의 문제입니다.그런데 제곱근이 왜 어렵다고 느낄까요? 그 이유는 바로 루트 $\sqrt{}$ 기호때문이에요. 위와 똑같은 문제를 만들어.. 중1 수학 > 절댓값의 정의(뜻), 잘못된 개념 고등까지 간다 중학교 수학에서 갑자기 등장하는 것이 두 가지가 있어요. 하나는 문자, 또하나는 절댓값 기호예요.이 두 가지가 연산을 어렵게 만드는 양대산맥이라고 할 수 있는데요, 특히 절댓값 기호는 잘못 가르치는 사람들이 많아서 아이들이 정확한 개념을 모르고 학습을 하다가 수포자의 길로 가는 경우가 많아요. 그래서 정확한 개념의 뜻을 알고 공부할 수 있는 것을 목표로 공부해볼게요.절댓값의 정의(뜻)절댓값이란 어떤 수를 수직선 위의 점으로 대응시켰을 때, 원점으로부터 그 점까지의 거리예요.만일 -3과 6이라는 수가 수직선 상에 놓여져있는 경우라면 -3은 원점으로부터의 거리가 3이므로 -3의 절댓값은 3, 6은 원점으로부터의 거리가 6이므로 6의 절댓값은 6이에요..그래서 절댓값 기호가 포함된 문제를 풀다보니 세 가.. 중등 3학년 수학 > 대푯값과 산포도 > 표준편차 공식, 연습문제 프린트 학습지 중등 3학년 수학 > 대푯값과 산포도 > 표준편차 공식, 연습문제 프린트 학습지 표준편차표준편차란 평균으로부터 자료의 흩어진 정도를 나타내는 분산을 구했을 때, 그 값의 양의 제곱근값입니다. 분산 분산이란 평균으로부터 자료의 흩어진 정도를 나타내는 값입니다. $분산=편차^2의 평균$$표준편차=\sqrt{분산}$ 평균이라는 말은 어떠한 자료들을 모두 더한 다음 자료의 개수로 나누는 것을 말하는데요, 분산에 있어서 자료란 이미 편차들을 제곱한 상태로서의 자료를 말합니다. 분산 구하는 순서1. 평균을 구한다(=모두 더하고 개수로 나눈다)2. 편차들을 구한다.3. 편차들을 각각 제곱한다.4. 평균을 구한다.(=모두 더하고 개수로 나눈다) 평균은 쉽게 말해 자료들을 모두 더하고 자료의 개수로 나누는 것을 말.. 중등 3학년 수학 > 대푯값과 산포도 > 분산 공식, 연습문제 프린트 학습지 중등 3학년 수학 > 대푯값과 산포도 > 분산 공식, 연습문제 프린트 학습지 분산분산이란 평균으로부터 자료의 흩어진 정도를 나타낸 값입니다. 분산 공식은 아래와 같습니다. $분산=편차^2의 평균$ 그럼 분산 문제를 하나 풀어보도록 할게요. 분산을 구하기 직전에 먼저 각각의 변량에 대한 편차값이 있어야 하는데요, 야구선수D의 편차는 $x$로 되어 있습니다. 편차들의 총합은 언제나 $0$이므로$-7+4+5+x-3=0$$x=1$다음으로 분산은 편차 제곱의 평균이므로 각각의 편차를 제곱한 다음 평균을 계산해야 합니다. 따라서 각 편차를 제곱하면 편차 제곱$49\ \ 16\ \ 25\ \ 1\ \ 9$편차 제곱의 평균$\dfrac{49+16+25+1+9}{5}=20$따라서 분산은 $20$입니다. 중등 .. 중등 3학년 수학 > 대푯값과 산포도 > 편차의 개념과 성질, 연습문제 프린트 학습지 중등 3학년 수학 > 대푯값과 산포도 > 편차의 개념과 성질, 연습문제 프린트 학습지 편차편차란 변량$-$평균을 뜻합니다. 변량이란 개별 자료의 값입니다. 가령 다음과 같은 자료가 있을 때,$$1\ \ 2\ \ 5\ \ 7\ \ 10$$ 이 다섯 개의 자료의 각각을 변량(변화하는 양의 줄임말이라고 보면됨)이라 부르고, 편차는 이러한 변량마다 평균을 뺀 값을 가리켜요.우선 평균을 구하면 $\dfrac{1+2+5+7+10}{5}=5$예요. 이제 각각의 편차를 구할 수 있게 되었어요. 편차$=$변량-평균이므로변량125710편차-4-3025 편차 개념에서 주의할 부분은 뺄셈의 순서예요. 변량이 앞에오고 평균이 뒤에 옵니다. 또한 편차는 양수 뿐만 아니라 0과 음수가 될 수도 있어요. 각각의 변량마다 편차가 모두.. 중등 1학년 수학 > 엇각 쉽게 찾는 2가지 방법, 연습문제 프린트 학습지 중등 1학년 수학 > 엇각 쉽게 찾는 2가지 방법, 연습문제 프린트 학습지오늘은 엇각을 잘 찾는 기묘한 방법에 대해 이야기를 하려해요. 엇각은 엇갈리는 느낌의 각(?)이라고 보면 얼추 맞는데요,다음 그림을 보면 엇각이 어떤 건지 느낌을 가질 수 있어요. 엇각이 무조건 각의 크기가 같은건 아니라는 것 아시죠?네? 엇각은 무조건 크기가 같은거 아닌가요?네. 엇각은 각의 위치를 말할 뿐 각의 크기에 대해서는 아무말도 하지 않아요. 우리가 엇각의 크기가 같다고 하는 건 특별한 경우에 한해서랍니다. 위 그림을 보면 모두 엇각이지만 각이 같은 경우도 있고, 각이 다른 경우도 있어요. 하지만 모두 '엇각'이구요,각의 크기까지 같은 건 평행선이 놓여있을 때입니다. 아무튼 엇각을 찾는 기묘한 방법에 대해서 이야기를 시.. 이전 1 ··· 3 4 5 6 7 다음 목록 더보기
