고등 수학(상) > 이차부등식 > 이차부등식의 해 구하기 연습문제 프린트 학습지

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이차부등식의 해를 구하는 방법

1. 이차항의 계수가 양수가 되도록 양변에 수를 곱한다.

2. 이차방정식으로 해석하여 해를 구한다. 

1)해가 있는 경우

이차부등식이 0보다 크면 바깥쪽, 0보다 작으면 사이로 해를 정한다.

2)해가 없는 경우

함수로 해석하여 푼다.

 

위 방법을 바탕으로 문제를 풀어보겠습니다. 

 

1. 이차항의 계수가 양수이므로 따로 수를 곱하지 않는다. 

2. $x^2+9x+18=0$으로 해석하여 해를 구하면, 

$(x+3)(x+6)=0$

$x=-3$ 또는 $x=-6$

3. 이차부등식$>0$이므로 큰 수보다 크거나 작은 수보다 작다. 

이차부등식의 해는 $x<-6$ 또는 $x>-3$이다.

 

 

1. 이차항의 계수가 음수이므로 양변에 $-1$을 곱한다.

$x^2+9x+20<0$

2. 이차방정식으로 해석하여 해를 구한다. 

$x^2+9x+20=(x+4)(x+5)=0$

$x=-5$ 또는 $x=-4$

3. 이차부등식$<0$이므로 두 수 사이의 해를 가진다.

이차부등식의 해는 $-5<x<-4$

 

 

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